長期の空間放射線量の計算方法

過去の記事で、長期の放射線量率の計算方法を書くといってながら、書かなかったので今日は書きたいと思います。
計算式は１２月１日の空間線量率をＳとして、１２月１日よりｔ年後の空間線量率Ｓ（ｔ）は
　Ｓ（ｔ）　≒Ｓ×（０．６７×０．５^(t/2.06)＋０．３３×０．５^(t/30.2)）
です。

導き方は以下の通りです。
　現在（２０１１年１２月）現在の主要な放射線源はセシウム１３４と１３７だと思います。セシウム１３４と１３７の空間線量率にたいする換算係数があります。値は以下の通りです（１）

Cs-134　半減期2.06年　換算係数 5.4[μSv/h]/[MBq/m²]
Cs-137　半減期30.2 年　換算係数2.1[μSv/h]/[MBq/m²]

セシウム１３４換算係数５．４とは、１平方メートル当たり１００万ベクレルのセシウム１３４があると５．４μＳｖ/hの放射線量率になります。現在のセシウム１３４、１３７の濃度を、Ｄ４およびＤ７とすると、ｔ年後の放射性セシウム１３４および１３７の濃度は、半減期から
　Ｄ４（ｔ）＝Ｄ４×０．５^(t/2.06)
　Ｄ７（ｔ）＝Ｄ７×０．５^(t/30.2)
になります。するとｔ年後の空間線量率はＳ（ｔ）は
　Ｓ（ｔ）＝５．４×Ｄ４（ｔ）＋２．１×Ｄ７（ｔ）
　　　　　＝５．４×Ｄ４×０．５^(t/2.06)＋２．１×Ｄ７×０．５^(t/30.2)
になります。ところで、Ｄ４とＤ７はどう決めれば良いでしょうか。セシウム１３４と１３７の割合は場所によらず一定しています。セシウム１３４も１３７も同じセシウムの同位体です。「同位体<略>の電子状態はほぼ同じであり、化学的性質は似ている。」そうです（２）だから、割合はそれほど変わりません。たとえば、横浜市の北部下水道センターで汚泥焼却灰はら、１２月１日にセシウム１３４が１、２４２ベクレル/kg,セシウム１３７が１５７１ベクレル/kg見つかっています。セシウム１３７を１とするとセシウム１３４の割合は０．７９です。一方、１２月５日に発表された群馬県産の干しシイタケのセシウム１３４の濃度は1259ベクレル/kg,セシウム１３７の濃度は1608ベクレル/kgで、セシウム１３７を１とするとセシウム１３４の割合は約０．７８で、横浜の焼却灰と殆ど変りありません。１２月１日では、ほぼ
　　Ｄ４＝０．８×Ｄ７
です。したがって１２月１日を基準にすれば
　Ｓ（ｔ）＝５．４×０．８×Ｄ７×０．５^(t/2.06)＋２．１×Ｄ７×０．５^(t/30.2)
　　　　＝４．３×Ｄ７×０．５^(t/2.06)＋２．１×Ｄ７×０．５^(t/30.2)
　　　　＝Ｄ７×（４．３×０．５^(t/2.06)＋２．１×０．５^(t/30.2)）
になります。１２月１日の空間線量率をＳとすれば
Ｓ＝Ｄ７×（４．３＋２．１）＝Ｄ７×６．４
になります。すなわち
　Ｄ７＝Ｓ／６．４
です。以上より
　Ｓ（ｔ）＝（Ｓ÷６．４）×（４．３×０．５^(t/2.06)＋２．１×０．５^(t/30.2)）
　　　　≒Ｓ×（０．６７×０．５^(t/2.06)＋０．３３×０．５^(t/30.2)）
です。Ｓは場所によって違いますが２０１１年１２月１日の放射線量がわかれば計算できます。今後の空間放射線量率は、以下の表の値をかければ計算できると思います。

　―表　今後の空間線線量率減衰表ー


　もし、あたの住む場所の１２月１日の空間放射線量率が１．２マイクロシーベルト/時なら、２０２１年１月の空間放射線量率は、１.2マイクロシーベルト／時×０．２９９（表の２０２１年１月の値）＝０.３６マイクロシーベルト／時になります。


－参考にしたサイト様―
（１）空間線量率の計算
（２）横浜市　環境創造局　放射性物質を含有する下水汚泥
（３）食品中の放射性物質の検査結果について（第２６４報）